設(shè)N是一個(gè)正整數(shù)，A是一個(gè)2N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為4，B是一個(gè)N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為8．證明：A+2B+4是一個(gè)完全平方數(shù)．
設(shè)N是一個(gè)正整數(shù)，A是一個(gè)2N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為4，B是一個(gè)N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為8．證明：A+2B+4是一個(gè)完全平方數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-05-14 00:41:31
優(yōu)質(zhì)解答
由A+2B+4=4×（1…1）（2n個(gè)1）+2×8×（1…1）（n個(gè)1）+4=4×（1…1+4…4+1），當(dāng)n=1時(shí)，原式=11+4+1=16=42；當(dāng)n=2時(shí)，原式=1111+44+1=1156=342；當(dāng)n=3時(shí)，原式=111111+444+1=111556=3342；所以A+2B+4=4×（1…1+4...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)N是一個(gè)正整數(shù),A是一個(gè)2N位數(shù),且每位上的數(shù)均為4；B是一個(gè)N的位數(shù),且每位上的數(shù)均為8.證明：A+2B+4
- 一個(gè)2n位數(shù),前面是n個(gè)1,后面是n個(gè)5,怎么證明它是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積?
- 設(shè)n為正整數(shù)，且64n-7n能被57整除，證明：82n+1+7n+2是57的倍數(shù)．
- 設(shè)n為正整數(shù)，且64n-7n能被57整除，證明：82n+1+7n+2是57的倍數(shù)．
- 設(shè)n是正整數(shù),證明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍數(shù)
- 為什么有人說可以氧化,有人說不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1：4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級(jí)上冊(cè)語文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動(dòng)點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開往乙地用了1.2小時(shí),汽車的速度是78.3千米/時(shí),甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來得突然——跟著一陣陣濕潤的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來了.
- 6食品店運(yùn)來大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空：There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos（α-β）=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
- 12問Do you like reading 可不可以回答absolutely這個(gè)詞然后再說理由