a不為0吧?
證明：(1)假設b=a+x為有理數(shù),則
x=b-a.
又因為a為有理數(shù),
所以 x=b-a為有理數(shù),與x為無理數(shù)矛盾.
故假設不成立,即
a+x為無理數(shù).
(2)當a不為0時,假設c=ax為有理數(shù),則
x=c/a
又因為a為有理數(shù),
所以 x=c/a為有理數(shù),與x為無理數(shù)矛盾.
故假設不成立,即
ax為無理數(shù).
= = = = = = =
證明無理數(shù)多用反證法.