設(shè)a為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),證明：（1）a+x是無(wú)理數(shù)；（2）當(dāng)a不為零時(shí),ax是無(wú)理數(shù)
設(shè)a為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),證明：（1）a+x是無(wú)理數(shù)；（2）當(dāng)a不為零時(shí),ax是無(wú)理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時(shí)間：2019-08-19 21:17:31
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法證明.1）任何有理數(shù)都可以表示為：q/p的形式,p,q都是整數(shù)；反過(guò)來(lái)也是一樣,任何形如 q/p形式的數(shù)都是一樣.a是有理數(shù),所以a＝q/p若a+x是有理數(shù),那么：a+x=q'/p',x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=(p*q'-q*p')/(p*p')即x=...
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