求證：當(dāng)x>0時(shí),lnx≤x-1
求證：當(dāng)x>0時(shí),lnx≤x-1
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2020-06-02 08:33:04
優(yōu)質(zhì)解答
要證明lnx≤x-1,只需證明x-1-lnx≥0 令f（x）=x-1-lnx 求導(dǎo)f‘（x）=1-1/x 當(dāng)0＜x＜1時(shí),導(dǎo)數(shù)f‘（x）＜0,函數(shù)單減,當(dāng)x＞1時(shí),導(dǎo)數(shù)f‘（x）＞0,函數(shù)單增故函數(shù)在x=1有最小值 f（1）=0 ,所以當(dāng)x>0時(shí),都有f（x）≥f（1）...
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