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  • 如圖1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是過A點的一條直線,且B,C分別在AE的兩側(cè),BD垂直AE于D,CE垂

    如圖1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是過A點的一條直線,且B,C分別在AE的兩側(cè),BD垂直AE于D,CE垂
    (1)求證:BD=DE+CE;
    (2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?直接寫出結(jié)果不需說明理由
    (3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?直接寫出結(jié)果不需說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時間:2019-08-18 18:45:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、∵BDAE CE⊥AE
    ∴△ABD和△ACE是直角三角形
    ∵∠BAC=90°
    ∴∠ABD=∠EAC(同為∠BAD的余角)
    ∵AB=AC
    ∴Rt△ABD≌Rt△AEC
    ∴AE=BD
    AD=CE
    ∵AE=AD+DE
    ∴BD=CE+DE
    2、CE=BD+DE
    3、DE=BD+CE第2,3問沒有理由啊題上直接寫關(guān)系,方法同第一步2、∵BD⊥AECE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC(同為∠BAD的余角)∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AD=AE+DE∴CE=BD+DE3、、∵BD⊥AECE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠BAD=∠ACE(同為∠BAD的余角)∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵DE=AE+AD∴DE=BD+CE
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