| 3 |
=2sin（x+
| π |
| 3 |
∴其周期T=
| 2π |
| 1 |
（Ⅱ）由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
2kπ+
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
∴函數(shù)f（x）=2sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
已知函數(shù)f（x）=sinx+3cosx． （Ⅰ）求f（x）的周期和振幅； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=sinx+
cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期和振幅；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．
| 3 |
（Ⅰ）求f（x）的周期和振幅；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2020-06-13 22:59:09
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵f（x）=sinx+
cosx
=2sin（x+
），
∴其周期T=
=2π，振幅為2；
（Ⅱ）由2kπ+
≤x+
≤2kπ+
得：
2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）=2sin（x+
）的遞減區(qū)間為[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．
=2sin（x+
∴其周期T=
（Ⅱ）由2kπ+
2kπ+
∴函數(shù)f（x）=2sin（x+
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