設(shè)乘積的四位數(shù)之前的數(shù)字,形成的數(shù)是X,即乘積為 X1995 的形式
則乘積的值 = X*10000 + 1995
要使這個(gè)值被17整除,則變形得：
X*10000 + 1995
= 9996X + 4X + 1⑨⑧9 + 6
= (558*17X + 117*17) + (4X + 6)
= 17*(558X + 117) + (4X + 6) 能被17整除,則4X + 6能被17整除,令4X + 6 = 17T
4X + 6 = 17T
4X = 17T - 6
X = [ (16T - 4) + (T - 2)] /4 = 4T - 1 + (T - 2)/4
顯然必須有T - 2能被4整除,推得T = 2、6、10……
則使X最小的T = 2,X = 7.
綜上,71995 能被17整除,原整數(shù) = 71995 ÷ 17 = 4235
一個(gè)整數(shù)乘以17后,乘積的最后四位數(shù)是1995,這樣的整數(shù)中最小的是幾
一個(gè)整數(shù)乘以17后,乘積的最后四位數(shù)是1995,這樣的整數(shù)中最小的是幾
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