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  • 已知函數(shù)f(x),對任意實數(shù)m,n滿足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=

    已知函數(shù)f(x),對任意實數(shù)m,n滿足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時間:2020-03-28 09:59:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    令m=1
    f(n+1)=f(n)*f(1)=a*f(n)
    a=f(n+1)/f(n)
    所以
    f(n)/f(n-1)=a
    f(n-1)/f(n-2)=a
    ……
    f(3)/f(2)=a
    f(2)/f(1)=a
    相乘,中間約分
    f(n)/f(1)=a^(n-1)
    f(1)=a
    所以f(n)=a^n
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