證明一道遞推數(shù)列問題（大學(xué)數(shù)學(xué)）
證明一道遞推數(shù)列問題（大學(xué)數(shù)學(xué)）
n=1,2… ln(n)為自然對(duì)數(shù)
Cn=1+1/2+1/3+1/4.1/n-ln(n)
1.證明Cn>0
2.證明Cn隨著N的增加而單調(diào)減小
n=1,2… ln(n)為自然對(duì)數(shù)
Cn=1+1/2+1/3+1/4.1/n-ln(n)
1.證明Cn>0
2.證明Cn隨著N的增加而單調(diào)減小
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-10-01 20:03:12
優(yōu)質(zhì)解答
第一問 用歐拉公式我們可以得知1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,其中C為歐拉常數(shù) 隨著n的增大而減小 極限是0.5772……那么很明顯可以看出1+1/2+1/3+……+1/n > ln(n)所以Cn>0 得證~第二問 Cn+1=1+1/2+1/3+1/4.1/n + 1/(n...
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