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  • 在四邊形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE

    在四邊形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
    (1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形
    (2)當(dāng)角A的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時間:2019-09-22 09:21:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)菱形
    由已知條件知ED為三角形ABC的中位線
    故BE=AE
    又AE=CF
    故BE=CF
    又CE為直角三角線ABC斜邊上的中線
    故CE=BE
    故BE與CF平行且相等
    故BF=CE
    所以BE=CE=CF=BF
    故四邊形BECF是菱形
    2)45°
    因為四邊形BECF是正方形
    E為AB中點
    故CE成為三角形ABC的中垂線
    故∠A=45°
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