如圖,在四邊形ACFB中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.

數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時間：2019-08-19 04:33:15

優(yōu)質(zhì)解答

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形
（2）當(dāng)角A的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論
(1)∵BC的垂直平分線EF交BC
∴∠FDB=90 BD=DC
∴BE=EC FB=FC
∴∠EBC=∠BCP
∴∠BCA=90
∴∠CBA+∠A=90
∵∠CBA+∠FEB=90 ∴∠FEB=∠A ∴FE‖CA
∴∠A=∠EFC ∵∠BFE=∠EFC ∴∠BFE=∠FEB
∴△BDF≌△BED（AAS）∴FD=DE∴BECF為平行四邊形
∵FE⊥BC∴BECF為菱形
(2)45°
因為四邊形BECF是正方形
E為AB中點
故CE成為三角形ABC的中垂線
故∠A＝45°