已知兩個單位向量a與b的夾角為120度 ,若c等于二a減b,d等于三b減a,求c與d的夾角的余弦值.
已知兩個單位向量a與b的夾角為120度 ,若c等于二a減b,d等于三b減a,求c與d的夾角的余弦值.
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2020-06-17 11:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
以下所有的字母都是帶向量的c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab=-2a^2-3b^2+7ab因為a,b是單位向量,所以a^2=|a|^2=1b^2=|b|^2=1ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2所以cd=-2-3-7/2=-17/2又因為cd= |c| |d|cosθ所以-17/2...
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