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  • 函數(shù)y=-2sinx+cos2x的最大值是 _ .

    函數(shù)y=-2sinx+cos2x的最大值是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:474 ℃時(shí)間:2019-11-17 03:31:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=-2sinx+cos2x
    =-2sinx+1-2sin2x
    =-2(sin2x+sinx+
    1
    4
    )+
    3
    2

    =-2(sinx+
    1
    2
    2+
    3
    2
    ,
    ∵sinx∈[-1,1],
    ∴當(dāng)sinx=-
    1
    2
    時(shí),函數(shù)取得最大值,此時(shí)最大值為
    3
    2

    故答案為:
    3
    2
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