設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），將y=2x+m代入
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
10x2+12mx+3+3（m2+2）=0，
∴x1+x2=-
| 6 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
| 36m2 |
| 25 |
| 6 |
| 5 |
∴|AB|2=（1+k2）（x1-x2）2=5（x1-x2）2=
| 36m2 |
| 5 |
解得：m=±
| ||
| 3 |
∴所求直線的方程為：y=2x±
| ||
| 3 |
斜率為2的直線l被雙曲線x23?y22＝1截得的弦長為4，求直線l的方程．
斜率為2的直線l被雙曲線
?
＝1截得的弦長為4，求直線l的方程．
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
數(shù)學人氣：265 ℃時間：2019-08-19 21:00:17
優(yōu)質(zhì)解答
設直線l的方程為y=2x+m，與雙曲線交于A，B兩點．
設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），將y=2x+m代入
?
＝1并整理得：
10x2+12mx+3+3（m2+2）=0，
∴x1+x2=-
m，x1x2=
（m2+2）
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
-
（m2+2）
∴|AB|2=（1+k2）（x1-x2）2=5（x1-x2）2=
-6（m2+2）=16，
解得：m=±
∴所求直線的方程為：y=2x±
設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），將y=2x+m代入
10x2+12mx+3+3（m2+2）=0，
∴x1+x2=-
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
∴|AB|2=（1+k2）（x1-x2）2=5（x1-x2）2=
解得：m=±
∴所求直線的方程為：y=2x±
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