設(shè)三角形ABC的面積為1,D,E,F分別在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且滿足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面積
設(shè)三角形ABC的面積為1,D,E,F分別在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且滿足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面積
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-08-22 07:25:42
優(yōu)質(zhì)解答
首先計(jì)算ADF、BED和CFE的面積,容易得到分別為：(p-1)/mp、(m-1)/nm和(n-1)/pn.于是DEF的面積等于1減去它們的面積和,即1-[(mn+np+pm)-(m+n+p)]/mnp而mn+np+pm=[(m+n+p)^2-(m^2+n^2+p^2)]/2=26；mnp=[(m^3+n^3+p^3)-(m...
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