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  • 已知函數(shù)f(x)=x^5+ax^3+bx+1,僅當(dāng)x=±1時(shí)取得極值,且極大值比極小值大4

    已知函數(shù)f(x)=x^5+ax^3+bx+1,僅當(dāng)x=±1時(shí)取得極值,且極大值比極小值大4
    這個(gè)要求a,b的值~已經(jīng)求出來一組解是-3和4~另一組是-1和-2~可是把他們帶回去再求極值就不是±1了~這是為什么?是我算錯(cuò)了么
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:26:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=5x^4+3ax^2+b
    因?yàn)閒'(±1)=0和|f(1)-f(-1)|=4
    所以:5+3a+b=0;
    |a+b+1|=2
    解一下,就有2組解了.
    (當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),
    f'(x)=5x^4-3x^2-2=(x+1)(x-1)(5x^2+2)
    解f'(x)=0仍然是x=±1啊 )
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