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  • 已知三角形abc的三個頂點分別為A(1,2)、B(4,1)、C(3,6)求BC邊上的中線AM和高AH所在直線的方程.

    已知三角形abc的三個頂點分別為A(1,2)、B(4,1)、C(3,6)求BC邊上的中線AM和高AH所在直線的方程.
    數(shù)學人氣:847 ℃時間:2019-10-11 02:30:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    M點坐標:x=7/2,y=7/2,M(7/2,7/2)
    AM的斜率:(7/2-2)/(7/2-1)=3/5
    令AM方程為:y=3x/5+b
    則 2=3/5+b,b=7/5
    所以,AM的方程為:y=3x/5+7/5,即3x-5y+7=0
    AH:
    BC的直線方程:y=k1x+b1
    k=(1-6)/(4-3)=-5
    則AH的斜率:k=1/5
    所以,令AH的直線方程為y=kx+b=x/5+b,將(1,2)代入方程得:
    2=1/5+b,b=9/5
    所以,AH:y=x/5+9/5,即x-5y+9=0
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