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已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,3),B(5,2),C(1,0),求△ABC外接圓的方程.
已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,3),B(5,2),C(1,0),求△ABC外接圓的方程.
數(shù)學(xué)
人氣:175 ℃
時(shí)間:2019-08-22 09:13:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓的方程為 x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0,把△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(4,3),B(5,2),C(1,0)
代入可得
25+4D+3E+F=0
29+5D+2E+F=0
1+D+F =0
.
解得
D=?6
E=?2
F=5
,故所求的△ABC的外接圓的方程為 x
2
+y
2
-6x-2y+5=0.
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