如圖（1）直線GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）．將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30°角（即∠

如圖（1）直線GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）．將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30°角（即∠P）的兩邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，當(dāng)點(diǎn)P落在某個(gè)區(qū)域時(shí)，連接PA、PB，得到∠PBD、∠PAC兩個(gè)角．

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P落在第②區(qū)域時(shí)，求∠PAC+∠PBD的度數(shù)；
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P落在第③區(qū)域時(shí)，∠PAC-∠PBD= ___ 度
（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P落在第①區(qū)域時(shí)，直接寫(xiě)出∠PAC、∠PBD之間的等量關(guān)系．

數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時(shí)間：2020-10-01 00:19:22

優(yōu)質(zhì)解答

（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥GC，∴∠PAC=∠APQ，∠BPQ=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APQ+∠QPB，即∠PAC+∠PBD=∠P，∵∠P=30°，∴∠PAC+∠PBD=30°．（2）∵GC∥HD，∴∠EAC=∠EBD，∵∠PAE=∠P+∠ABP，∴∠PAC=∠PBD+∠P，∴∠PA...

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如圖（1）直線GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）．將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30°角（即∠

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如圖（1）直線GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）．將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30°角（即∠