g(x)=(x^2+2x+3)/(x+1)=[(x+1)^2+2]/(x+1)=(x+1)+2/(x+1)
因為x∈[1,2]
那么x+1＞0
故g(x)=(x+1)+2/(x+1)≥2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
當且僅當x+1=2/(x+1)即x=√2-1時取的最小值
因為x∈[1,2],所以顯然這個最小值取不到
根據(jù)雙鉤函數(shù)的特點,在定點右邊是增函數(shù)
即在[1,2]上是增函數(shù)
所以g(x)的最小值是g(1)=3,最大值是g(2)=11/3
如果不懂,請Hi我,祝學習愉快!
求函數(shù)g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域
求函數(shù)g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域
數(shù)學人氣：152 ℃時間：2020-02-04 03:14:21
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