如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P． （1）若AG=AE，證明：AF=AH； （2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH； （3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD
如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．
數(shù)學人氣：974 ℃時間：2020-05-22 04:21:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AH、AF．∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠B=90°．∵ADHG與ABFE都是矩形，∴DH=AG，AE=BF，又∵AG=AE，∴DH=BF．在Rt△ADH與Rt△ABF中，∵AD=AB，∠D=∠B=90°，DH=BF，∴Rt△ADH≌Rt△ABF，∴AF=AH...
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