又a2+a3+a4=28，將（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
|
解得
|
|
又{an}是遞增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn＝
| n2+3n |
| 2 |
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:36:00
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2（a3+2）=a2+a4，（1）
又a2+a3+a4=28，將（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
解得
或
又{an}是遞增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn＝
．
又a2+a3+a4=28，將（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
解得
又{an}是遞增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn＝
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