令 7x+2y-5z = 11T,則2（7x+2y-5z） = 14X + 4Y - 10Z = 22T
因?yàn)?br/>14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)
= 11X - 22Z
= 11(X - Z)
即有：
22T - (3X + 4Y + 12Z) = 11(X - Z)
3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z) = 11(2T -X + Z)
顯然3X + 4Y + 12Z 能被11整除
即：得證!
希望對(duì)你有所幫助
已知x,y,z都是整數(shù),7x＋2y－5z是11的倍數(shù),則3x＋4y＋12z是11的倍數(shù).
已知x,y,z都是整數(shù),7x＋2y－5z是11的倍數(shù),則3x＋4y＋12z是11的倍數(shù).
已知x,y,z都是整數(shù),3x－4y＋12z是11的倍數(shù),則3x＋4y＋12z是11的倍數(shù).
推導(dǎo)過(guò)程是怎么樣的?
已知x,y,z都是整數(shù),3x－4y＋12z是11的倍數(shù),則3x＋4y＋12z是11的倍數(shù).
推導(dǎo)過(guò)程是怎么樣的?
數(shù)學(xué)人氣：364 ℃時(shí)間：2020-05-01 12:33:53
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- 已知x、y、z均為正整數(shù)，且7x+2y-5z是11的倍數(shù)，那么3x+4y+12z除以11，得到的余數(shù)是_．
- x、y、z都是整數(shù),且7x+2y-5z是11的倍數(shù),那么3x-7y+12z除以11,得的余數(shù)是（ ）
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- x、y、z均為整數(shù)，且11|7x+2y-5z，求證：11|3x-7y+12z．
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