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  • 求經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)p(1,1),并且圓心再直線2x+3y+1=0上的圓的方程.

    求經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)p(1,1),并且圓心再直線2x+3y+1=0上的圓的方程.
    垂直平分線的方程怎么算出來(lái)的?
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2019-10-11 03:00:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)原點(diǎn)(0,0)和P(1,1)的線段的垂直平分線所在的直線方程是x+y=1,則此直線與2x+3y+1=0的交點(diǎn)就是圓心,解得圓心是(4,-3),則圓的半徑是R=5,則圓方程是(x-4)²+(y+3)²=25
    點(diǎn)O(0,0)、P(1,1)的中點(diǎn)是(1/2,1/2),直線OP的斜率是1,則垂直平分線過(guò)點(diǎn)(1/2,1/2)且斜率是-1,即:y=-(x-1/2)+1/2,化簡(jiǎn)即得:x+y=1
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