一道高數(shù)極限題,希望得到解答
一道高數(shù)極限題,希望得到解答
lim(n->∞) ∫(0-1) (x^n*e^x)/(1+e^x)dx=?
lim(n->∞) ∫(0-1) (x^n*e^x)/(1+e^x)dx=?
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時間：2020-04-05 09:30:58
優(yōu)質(zhì)解答
記fn(x)=(x^n*e^x)/(1+e^x)=x^n(1-1/(1+e^x)),關(guān)于x遞增.在0等于0,1處等于e^x/(1+e^x)0積分分為0~1-e/2 以及1-e/2~1兩段區(qū)域的積分；后一段積分由于被積函數(shù)小于1,所以積分小于e/2關(guān)鍵在前一段；由于f(x),當(dāng)0N,有fn(...
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