方法一：利用洛必達(dá)法則
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim [(sin x - sin a)′/(x - a)′]
x→a
=lim cosx
x→a
=cosa
方法二：先用和差化積公式,后用等價無窮小代換
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim cos[(x+a)/2]
x→a
=cosa