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  • (高一幾何)在三棱錐V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系

    (高一幾何)在三棱錐V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系
    這個..圖發(fā)不上來,.就算了吧..
    請給出詳細的證明過程,我不要直接的答案
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時間:2019-08-19 15:56:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    面VAB⊥面VBC
    證明:∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°
    即VA⊥AB ;VA⊥AC ;BC⊥AB
    又∵AB、AC在面ABC內(nèi) ;AB∩AC =點A ;且VA不在面ABC內(nèi)
    ∴VA⊥面ABC
    又∵BC在面ABC內(nèi)
    ∴VA⊥BC
    ∵BC⊥AB;VA⊥BC
    且AB、VC 在面VAB內(nèi) ;AB∩VA =點A ;BC不在面VAB內(nèi)
    所以BC⊥面VAB ;
    又∵BC在面VBC ;
    所以
    面VAB⊥面VBC (一平面經(jīng)過另一平面的垂線,那么這兩個平面垂直)
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