V是三棱錐的頂點,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距離
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麻煩簡單過程!謝謝!
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數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時間：2019-08-21 06:35:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)VA=a,VB=b,VC=cab=6,bc=8,ac=10,全部相乘得a^2*b^2*c^2=480a^2=480/(bc^2)=15/2b^2=480/100=24/5c^2=480/36=40/3平面ABC:x/a+y/b+z/c=1上任意一點到原點V的距離為:根號(x^2+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)*(1/a^2+1/b^2+1/...謝謝回答！這個：平面ABC:x/a+y/b+z/c=1上任意一點到原點V的距離為:根號(x^2+y^2+z^2)沒學(xué)過。能否用等積發(fā)求解？可以用體積法,但要求三角形ABC的面積,計算量比較大.平面ABC:x/a+y/b+z/c=1,其實就是直線截距式的拓展.平面上一點到原點距離為根號(x^2+y^2),到空間就成了到原點V的距離為:根號(x^2+y^2+z^2).很容易理解.
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