證明：sina+cosa=√2sin(a+∏/4)
由于|sin(a+∏/4)|≤1;
所以|sina+cosa|=√2|sin(a+∏/4)|≤√2
即sin a + cos a∈[-√2,√2]為什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？？這是一個輔助角公式：msina+ncosa=√(m^2+n^2)*sin(a+b)證明：msina+ncosa={[m/√(m^2+n^2)]*sina+[n/√(m^2+n^2)]cosa}√(m^2+n^2) 令cosb=m/√(m^2+n^2),sinb=n/√(m^2+n^2)則msina+ncosa=(cosb*sina+sinb*cosa)√(m^2+n^2) =√(m^2+n^2)sin(a+b)[注：這里tanb=n/m)]
證明sin a + cos a∈[-√2,√2]
證明sin a + cos a∈[-√2,√2]
順便說明一下：為什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？
順便說明一下：為什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時間：2020-01-28 16:03:35
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