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    一個正四棱臺邊長分別為m.n，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（　?。?A.mnm+n B.mnm?n C.m+nmn D.m?nmn
    

    一個正四棱臺邊長分別為m.n，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（　　）
    A. 
    mn
    m+n

    B. 
    mn
    m?n

    C. 
    m+n
    mn

    D. 
    m?n
    mn
    

    數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時間：2020-04-15 12:19:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)該棱臺的高為h，則斜高h(yuǎn)′=
    (
    m?n
    2
    )    2    +h2
    ，
    ∵該棱臺側(cè)面積等于兩個底面積之和，
    ∴S側(cè)面積=[
    1
    2
    （m+n）?h′]×4=m2+n2，
    ∴h′2=[
    m2+n2
    2(m+n)
    ]    2    =(
    m?n
    2
    )    2    +h2，
    ∴h2=[
    m2+n2
    2(m+n)
    ]    2    -(
    m?n
    2
    )    2    =(
    mn
    m+n
    )    2    ，
    ∴h=
    mn
    m+n
    ．
    故選A．
    

    我來回答
    

    

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