函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x-1)與f(x+1)都是奇函數(shù),試證明f(x+3)也為奇函數(shù)
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x-1)與f(x+1)都是奇函數(shù),試證明f(x+3)也為奇函數(shù)
并說明為什么f(x)不一定是奇函數(shù),謝謝!
并說明為什么f(x)不一定是奇函數(shù),謝謝!
其他人氣：360 ℃時(shí)間：2019-12-13 15:19:34
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)知,f(x-1)+f(-x-1)=0,(*).f(x+1)+f(-x+1)=0.(**).(1).由（**）得：f(x+3)+f(-x-1)=0.結(jié)合（*）知,f(x+3)=f(x-1).（2）.由（**）得：f(x-1)+f(-x+3)=0.===>f(x+3)+f(-x+3)=0.====>f(x+3)為奇函數(shù)....
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