高二概率題疑問(wèn)
高二概率題疑問(wèn)
獵人在距離為100米處射擊兔子,命中率為0.5,如果第一次未中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離為150,若第二次未中,則進(jìn)行第3次,距離為200,已知獵人的命中率與距離的平方成反比,求獵人命中兔子的概率.
答案給的是第一次的概率0.5加第二次擊中的概率九分之二加第三次擊中的概率八分之一.這是教科書(shū)的答案應(yīng)該不會(huì)錯(cuò).
求解：為什么第二次的概率不是九分之二乘0.5,0.5是第一次未擊中的概率,第三次也一樣.問(wèn)了老師他叫我自己想,但是怎么也想不明白= =
獵人在距離為100米處射擊兔子,命中率為0.5,如果第一次未中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離為150,若第二次未中,則進(jìn)行第3次,距離為200,已知獵人的命中率與距離的平方成反比,求獵人命中兔子的概率.
答案給的是第一次的概率0.5加第二次擊中的概率九分之二加第三次擊中的概率八分之一.這是教科書(shū)的答案應(yīng)該不會(huì)錯(cuò).
求解：為什么第二次的概率不是九分之二乘0.5,0.5是第一次未擊中的概率,第三次也一樣.問(wèn)了老師他叫我自己想,但是怎么也想不明白= =
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2020-03-27 23:23:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)命中率p=k/m² m是距離
m=100, p=0.5,∴ k=5000
∴ m=150時(shí),p=5000/22500=50/225=2/9
m=200時(shí),p=5000/40000=1/8
原先給的答案有問(wèn)題,你的理解正確.
按照題目的條件,應(yīng)該是條件概率
第一次命中,概率是1/2
第二次命中概率是(1-1/2)*(2/9)=1/9
第三次命中概率是(1-1/2-1/9)*(1/8)=7/144
∴ 獵人命中兔子的概率是1/2+1/9+7/144=95/144
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