AB=X則AD=12-X
∴﹙12-X﹚^2+DP^2=﹙X-DP﹚^2
∴DP=12-72/X
S=1/2﹙12-X﹚﹙12-72/X﹚=108-﹙6X+432/X﹚
∵6X+432/X≥2√﹙6X·432/X﹚=72√2
∴S≤108-72√2
僅當(dāng)6X=432/X→X=6√2取等號(hào)
所以：x=6√2時(shí),△ADP的最大面積=108-72√2.
關(guān)于一道利用不等式來(lái)解幾何的數(shù)學(xué)題
關(guān)于一道利用不等式來(lái)解幾何的數(shù)學(xué)題
如圖,矩形ABCD（AB>BC）的周長(zhǎng)為24,把它沿著對(duì)角線(xiàn)AC折起來(lái),AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P,設(shè)AB=x,求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值.
圖畫(huà)的一般大家湊合著看吧.
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數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-07-01 06:30:30
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