已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-π/6) (ω>0)和g(x)=cos(2x+φ)-3的圖象的對稱軸完全相同.若X屬于【-π/3,π/6】,則f(x)的取值范圍是?
令ωx-π/6=π/2+kπ,得f(x)的對稱軸為：x=2π/3ω+kπ/ω；
再令2x+φ=kπ,即得g(x)的對稱軸為：x=-φ/2+kπ/2；
二者的對稱軸完全相同,即有2π/3ω+kπ/ω=-φ/2+kπ/2；
于是得2π/3ω=-φ/2.(1)；kπ/ω=kπ/2.(2)
由(2)得ω=2；代入(1)式得φ=-2π/3.
故f(x)=2sin(2x-π/6),當(dāng)-π/3≦x≦π/6時,minf(x)=f(-π/4)=2sin(-π/2-π/6)=-2cos(π/6)=-√3
maxf(x)=f(π/6)=2sin(π/3-π/6)=2sin(π/6)=1.答案是？故在區(qū)間[-π/3，π/6)內(nèi)f(x)的取值范圍為：-√3≦f(x)≦1還有 這題你會嗎？ 已知角a的頂點在原點,始邊為x軸非負半軸,終邊與單位圓的交點為p,又A(1,0)B(0,1)1：若點P的坐標為（1/2,-√3/2), 且a屬于【-2π,2π】，求角a2:若向量OP//向量AB,求點P的坐標 3：若單位圓上有兩個點P1，P2 ,且滿足向量OP1=向量OA+向量OP2，求P1，P2的坐標1.若點P的坐標為（1/2，-√3/2)，則α是第四象限的角，tanα=(-√3/2)/(1/2)=-√3，∴α=-π/3或5π/3。2。設(shè)OP= (cosθ，sinθ)；已知AB= (-1，1)；OP∥AB，則-1/cosθ=1/sinθ，即有tanθ=-1，故θ=3π/4或-π/4；∴P點的坐標=(cos(3π/4),sin(3π/4))=(-√2/2，√2/2)；或(cos(-π/4)，sin(-π/4))=(√2/2，-√2/2).3.設(shè)OP₁=(cosα，sinα)，OP₂=(cosβ，sinβ)；已知：OA= (1，0)；OP₁=OA+OP₂，故cosα=1+cosβ........(1)；sinα=sinβ，即β=π-α..........(2)將(2)代入(1)式得cosα=1+cos(π-α)=1-cosα，故得2cosα=1，cosα=1/2，∴α=π/3，β=2π/3；于是得P₁的坐標為(cos(π/3)，sin(π/3))=(1/2，√3/2)；P₂的坐標為(cos(2π/3)，sin(2π/3))=(-1/2，√3/2).謝謝 ！！