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已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,當(dāng)a每取一個值時就有一個方程,這些方程有一個公共解. (1)求出這個公共解; (2)請說明,無論a取何值,這個公共解都是二元一次
已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,當(dāng)a每取一個值時就有一個方程,這些方程有一個公共解.
(1)求出這個公共解;
(2)請說明,無論a取何值,這個公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解.
數(shù)學(xué)
人氣:498 ℃
時間:2019-10-10 04:29:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1)原方程去括號整理得:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,由題意得:
x+2y?1=0
?3x?5y+6=0
,
解得
x=7
y=?3
;
(2)∵把(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0化為下面的形式:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,
∴
x+2y?1=0
?3x?5y+6=0
,
解得
x=7
y=?3
(3分)
∴無論a取何值,這個公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解(2分)
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