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  • 已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,當(dāng)a每取一個值時就有一個方程,這些方程有一個公共解. (1)求出這個公共解; (2)請說明,無論a取何值,這個公共解都是二元一次

    已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,當(dāng)a每取一個值時就有一個方程,這些方程有一個公共解.
    (1)求出這個公共解;
    (2)請說明,無論a取何值,這個公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解.
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時間:2019-10-10 04:29:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)原方程去括號整理得:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,由題意得:
    x+2y?1=0
    ?3x?5y+6=0
    ,
    解得
    x=7
    y=?3
    ;
    (2)∵把(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0化為下面的形式:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,
    x+2y?1=0
    ?3x?5y+6=0

    解得
    x=7
    y=?3
    (3分)
    ∴無論a取何值,這個公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解(2分)
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