6.已知定義在正整數(shù)上的函數(shù)f(n)滿足以下條件(1)f(m+n)=f(m)+f(n)+mn (2) f(3)=6 則f(2000)=?
6.已知定義在正整數(shù)上的函數(shù)f(n)滿足以下條件(1)f(m+n)=f(m)+f(n)+mn (2) f(3)=6 則f(2000)=?
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:54:21
優(yōu)質(zhì)解答
由條件,f(2) = 2f(1) + 1f(3) = f(1) + f(2) + 2= 3f(1) + 3所以f(1) =1令m = 1,得f(n+1) = f(n) + f(1) + n= f(n) + n+1這是一個(gè)數(shù)列問題,f(n) = f(n-1) + n= f(n-2) + n + (n-1)= ...= f(1) + n + (n-1) + ...+ 2=...
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