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  • (a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac=1,

    (a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac=1,
    求證:分式(a^2+b^2-c^2)/2ab、(b^2+c^2-a^2)/2bc、(a^2+c^2-b^2)/2ac中一定有兩個(gè)分式的值為1,另一個(gè)分式的值為-1
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2020-04-09 05:50:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac=1,
    c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
    (a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
    a+b=c時(shí),
    (a^2+b^2-c^2)/2ab=-1,
    (b^2+c^2-a^2)/2bc=1,
    (a^2+c^2-b^2)/2ac=1.
    c+a=b或b+c=a時(shí),也有類似結(jié)論.
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