這種題目,兩個(gè)可積函數(shù)的乘積關(guān)系,通常都能用分部積分法來做
∫ vdu = uv - ∫ udv
其中u是比較好積分的例如∫ xlnx dx，x的積分比較好做，于是= ∫ lnx d(x^2/2)= (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 d(lnx)= (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 * 1/x dx= (1/2)x^2*lnx - (1/2)(x^2/2) + C= (1/4)x^2*(2lnx - 1) + C請問還有其他常用語積分方法嗎還可以看其中一個(gè)是不是另一個(gè)的復(fù)合形式了例如這個(gè)∫ f[g(x)] g'(x) dx，湊微分法= ∫ f[g(x)] d[g(x)]= F[g(x)] + C或者可用換元法：令u = g(x)，du = g'(x) dx∫ f[g(x)] g'(x) dx= ∫ f(u) du= F(u) + C= F[g(x)] + C不過乘積關(guān)系的還是分部積分法用得多
如何積分∫f(x)g(x)dx
如何積分∫f(x)g(x)dx
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-04-08 06:53:35
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