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△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直線l:x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分,則a的值是( ) A.3 B.1+22 C.1+33 D.2
△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直線l:x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分,則a的值是( )
A.
3
B.
1+
2
2
C.
1+
3
3
D.
2
數(shù)學(xué)
人氣:335 ℃
時(shí)間:2019-10-10 08:15:58
優(yōu)質(zhì)解答
AC所在的直線方程為y=-
3
2
x+3,
直線x=a與AB交于D,與AC交于E,
則S
△ADE
=
1
2
S
△ABC
=
1
2
×
3×3
2
=
9
4
,
E點(diǎn)的坐標(biāo)為﹙a,-
3a
2
+3﹚
∴DE=3-﹙-
3a
2
+3﹚=
3a
2
,
AD=a,∴由S
△ADE
=
AD?DE
2
=
1
2
×a?
3a
2
=
9
4
解得:a=
3
故選:A.
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