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  • 如圖,在△ABC中,∠C=90°,點P、Q風別在BC、AC上.求證:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方

    如圖,在△ABC中,∠C=90°,點P、Q風別在BC、AC上.求證:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方
    數(shù)學人氣:398 ℃時間:2019-08-21 12:12:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    AP平方+BQ平方=AC平方+AP平方+BC平方+CQ平方
    AB平方+PQ平方=AC平方+BC平方+CQ平方+PC平方
    上下一減,就是0了.
    所以AP平方+BQ平方=AB平方+PQ平方如圖,在△ABC 中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC上的中線,把點A翻折到點D,得到折痕EF,求線段AE與EB的長度之比設AD連接線與EF折痕為M,AM=MD,三角形ABM相似與三角形ABD,AM/AB=AE/AD假設AB=2,AM=根號5/2,AD=根號5,AB=2,可以得知AE=5/4,BE=3/4.所以AE比EB=5/3!!
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