已知:如圖在三角形ABC中,∠C=90°,點P、Q分別在BC、AC上 求證:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方
已知:如圖在三角形ABC中,∠C=90°,點P、Q分別在BC、AC上 求證:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方
數(shù)學人氣：612 ℃時間：2019-10-10 05:23:49
優(yōu)質解答
∵三角形ABC是直角三角形,角C＝90° ∴三角形CPQ、ACP、BCQ均為直角三角形,AB^2=AC^2+BC^2 --(1) ∴PQ^2=CQ^2+CP^2 ---(2) AP^2=AC^2+CP^2 ---(3) BQ^2=BC^2+CQ^2 ----(4) (1)+(2)得：AB^2＋PQ^2=AC^2+BC^2+CQ^2+CP^...
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