已知三角形ABC中,角C等于90度,M為AB的中點(diǎn),角PMQ等于90度,求證PQ平方等于AP平方加BQ的平方 過A作BC的平行線交QM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接PD ∵AD//BC ∴∠DAM=∠QBM（內(nèi)錯(cuò)角） 又∠AMD=∠BMQ（對(duì)頂角） ∵M(jìn)為AB中點(diǎn)∴AM=BM...第一步解答就與圖對(duì)不上，不過謝了對(duì)的上啊 得了我把初中時(shí)的答題過程復(fù)制給你，這是初二的題吧？ 在三角形ABC中，角C等于90度，M為AB的中點(diǎn)，P在AC上，Q在BC上，且角PMQ等于90度。求證，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方。延長(zhǎng)PM至N使MN=PM，并連接BN和QN，可證△QNM≌△QPM，△BNM≌△APM，∴QN=QP，BN=AP，∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CBA=90°∴BN²+BQ²=QN²∴PQ²=AP²+BQ²