用極坐標的方法來求：
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π）（π）dθ∫0(R）{(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π）（π）{[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π）（π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4＝4/3
R=(4/3)^(1/4）
你說的加根號就是這題吧!
一樣用極坐標法來求它.
＝∫(-π）（π）dθ∫0（R）{[根(R^2-p^2)]*p}dp
＝∫(-π）（π）dθ∫0（R）1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π）（π）dθ∫0（R）-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π）（π）{-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π）（π）1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天還是算得這個值,也許是錯的吧,不好意思啊!
錯了的話就是過程錯,方法就是這樣的.極坐標方法主要就是在轉成極坐標的時候要注意在轉極半徑的時候要自己在dp前乘上一個p