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  • 二重積分的計算問題~

    二重積分的計算問題~
    求由平面z=x-y,z=0與圓柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所圍成的空間體的體積.
    積分區(qū)域底面不是個圓。
    數(shù)學人氣:248 ℃時間:2020-05-17 18:19:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    =∫∫zdxdy
    =∫∫(x-y)dxdy
    而積分區(qū)域底面是一個圓弧.
    由圓x^2+y^2=2x與y=x相交圍成
    利用極坐標
    =∫∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ
    而積分區(qū)域變?yōu)閞^2=2rcosθ,所以為r=2cosθ
    ∫∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ
    =∫dθ∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ (0
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