如圖，在棱長都等于1的三棱錐A-BCD中，F(xiàn)是AC上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC，AD，BD于E，G，H． （1）證明截面EFGH是矩形； （2）F在AC的什么位置時，截面面積最大，說明理由．
如圖，在棱長都等于1的三棱錐A-BCD中，F(xiàn)是AC上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）證明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置時，截面面積最大，說明理由．
（1）證明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置時，截面面積最大，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2020-04-20 23:00:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AB∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=EF∴AB∥EF同理AB∥GH∴EF∥GH同理EH∥CD∥FG∴四邊形EFGH是平行四邊形取CD中點S，連接AS，BS∵AC=AD，S是CD中點∴AS⊥CD同理 BS⊥CD又∵AS∩BS=S∴CD⊥平面ABS...
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