定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且當a，b∈[-1，1]時，都有af（a）+bf（b）>af（b）+bf（a）； （1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論． （2）若f（x）是奇函數(shù)，不等式
定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且當a，b∈[-1，1]時，都有af（a）+bf（b）>af（b）+bf（a）；
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）若f（x）是奇函數(shù)，不等式mf（x）≤m2+m-3對所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）若f（x）是奇函數(shù)，不等式mf（x）≤m2+m-3對所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．
數(shù)學人氣：536 ℃時間：2019-08-18 23:00:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：設(shè)-1≤x1<x2≤1，令a=x2，b=x1，則x2f（x2）+x1f（x1）>x2f（x1）+x1f（x2）∴（x2-x1）f（x2）+（x1-x2）f（x1）>0，∴（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]>0∵x2-x1>0，∴f（x2）>f（x...
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