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  • 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2/根號(hào)2),試求出此函數(shù)的解析式,判斷奇偶性、單調(diào)性

    已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2/根號(hào)2),試求出此函數(shù)的解析式,判斷奇偶性、單調(diào)性
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:15:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x)是冪函數(shù)
    所以y=x^a
    過(guò)點(diǎn)(2,2/√2),
    所以2/√2=2^a
    √2=2^a
    2^(1/2)=2^a
    a=1/2
    y=x^(1/2)=√x
    定義域x>=0,不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
    所以是非奇非偶函數(shù)
    因?yàn)橹笖?shù)1/2大于0
    所以y在定義域內(nèi)是增函數(shù)
    所以單調(diào)增區(qū)間[0,+∞)
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