已知ABCD是正方形,AB=a,E是CD的中點,AE與BC的延長線相交于F,AE的垂直平分線交AE,BC與M,N兩點,求EN的長
已知ABCD是正方形,AB=a,E是CD的中點,AE與BC的延長線相交于F,AE的垂直平分線交AE,BC與M,N兩點,求EN的長
不許用相似,三角函數(shù),或共圓
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數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時間：2020-01-30 14:24:57
優(yōu)質(zhì)解答
連接AN,∵M(jìn)N是AE的垂直平分線,∴AN=NE AN=X,在直角⊿ABN中,BN=根號(X²-a²)在⊿NEC中,CE=½a,NC=根號(X²-½a²),則BN+NC=根號(X²-a²)+根號(X²-½a²)=a ∴x=a/8根號65 即NE=a/8根號65
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