已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平

分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示

的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)

時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2020-05-17 10:02:38

優(yōu)質(zhì)解答

（1）過點(diǎn)H作MN∥AB，分別交AD，BC于M，N兩點(diǎn)，∵FP是線段AE的垂直平分線，∴AH=EH，∵M(jìn)H∥DE，∴Rt△AHM∽R(shí)t△AED，∴AMMD=AHHE=1，∴AM=MD，即點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴AM=MD=6，∴MH是△ADE的中位線，MH=12DE=12m，∵四...

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