令t=sinx，則-1≤t≤1
y=t²+t-1=(t+

1

2

)2-

5

4

∴函數(shù)在[-1，-

1

2

]上單調(diào)減，在[-

1

2

，1]上單調(diào)增
∴t=-

1

2

時(shí)，函數(shù)取得最小值為-

5

4

，t=1時(shí)，函數(shù)確定最大值1
∴函數(shù)y=sin²x+sinx-1的值域?yàn)?span>[?

5

4

，1]
故答案為[?

5

4

，1]